Весьегонский краеведческий музей создан в 1919 году – в период национализации советской властью культурных ценностей и предметов быта из помещичьих усадеб.
Основатель музея А.А. Виноградов – профессиональный археолог, выпускник Гельсингфоргского университета. После Октябрьской революции он дважды был на приёме у В.И. Ленина по вопросам социального обеспечения весьегонских учителей.
Экспозиция достаточно обширна, разнообразна по тематике и насыщенна, оформлена с большим художественным вкусом. Археологический раздел содержит в том числе материалы раскопок А.А. Виноградова на территории Весьегонского района. Дореволюционная история Весьегонского края представлена яркой коллекцией этнографических материалов.
В одном из залов музея работает постоянная, непрерывно пополняемая выставка «Символы города Весьегонска», которую чаще именуют «Музеем речного рака». Не менее привлекательна постоянная выставка «Из Весьегонска – во Флориду», посвящённая Петру Алексеевичу Дементьеву – видному земскому деятелю, предводителю дворянства Весьегонского уезда, основателю (1888) города Санкт-Петербурга в Соединённых Штатах Америки (штат Флорида).
Музей размещался в каменном доме купца Богомазова. Стараниями музейных работников и общественности довольно быстро было собрано до 2000 единиц хранения. Предметы относились, прежде всего, к дворянской культуре. Имелись иконы, коллекции оружия, живописи. Большую ценность представляла личная библиотека Фёдора Измайловича Родичева, видного деятеля партии кадетов и одного из лидеров Государственной думы.
В связи со строительством Рыбинского водохранилища и уничтожением исторического центра старого уездного Весьегонска музей закрывался в 1939 и 1954 годах. Он был воссоздан в 1967 году и ныне расположен в здании, где до 1917 года последовательно находились колбасная и маслодельня купца Логинова, типография. Основой нового районного музея стали экспонаты Горского сельского школьного музея, созданного историком и общественным деятелем Александром Александровичем Виноградовым, работавшим в Горской школе ещё в дореволюционное время и поддерживавшим связь с малой родиной вплоть до воссоздания районного музея. С 1978 года Весьегонский краеведческий музей является филиалом Тверского государственного объединённого музея.